这篇分析文章的分析过程不涉及到"板斧"的水平问题，只是从对版面进行管理的时间这
一函数来进行分析。该分析过程可能很毛糙，让各位大虾见怪了，这些分析还要请经济
系的的同学多帮忙看着点。分析首先是从板斧花多少时间来进行管理开始。
1. 局中人
版主要进行版面管理，那么就要花费时间，在进行管理的过程中，版主总是希望在不影
响网友提问和获取解答的效果上，能用最少的时间对网友进行有效的管理。假设版主想
选择几个能力强的网友做做副版主。由网友来作副版主，可以节约版主大量的个别辅导
网友的时间。在该版主选择版主过程博弈模型中，有一个版主和多个网友。版主可以估
算其进行管理所需要花费的时间x,x是一随机变量，x∈[Xmin ,Xmax], Xmin 和Xmax分别表示进行管理所要花费的最低时间和最高时间，对于版主来说当然希望副版主能用Xmax 的时间来进行管理拉。其分布函数F(x)的是共享信息。版主是众多的网友中准备竞选当 版主。设有n个网友，第i个网友当版主进行管理的所花费的时间是xi ，i = 1，2，…… ，n，xi只有i自己知道，且相互独立，并设xi是[0，1]上的均匀分布。yi是第i个网友的所需要用来进行管理的时间，若他选为副版主，则其有yi - xi对自己的影响，否则可能出现为了管理版面而影响上网的情况。对于网友来说如果能成为副版主他们看成是一个光荣的事情，为了当副版主，他们可能会用某种策略而隐藏自己的真实情况。
2. 支付函数
在版主选择副版主的博弈中，假定所有的网友都能够在副版主预期的时间内来进行版面管理，最终所用时间最长的人来进行版面管理的人将被选为副版主。因此第i个网友的支付函数为
yi - xi , yi > yj
ui (yi, yj, xi) = (yi - xi)/n ，yi = yj
0 ，yi < yj
在此假定，如果网友所用的时间相同，版主将会在n个网友中随机产生。
3. 选择副版主的策略
假设局中人具有对称性，则每个参加竞选副版主的网友的最优策略函数是一样的，不同
的只是他们的个别花费的版面管理时间。由于博弈是对称的，只需考虑对称的均衡战略
y = y*(x)，设第i个竞选副版主的进行版面管理的时间可以从Xmin 到Xmax ，那么他的
策略集合Si就可以表示为[Xmin,Xmax]，所有n个竞选副版主的人的策略空间可表示为：
S = (S1，S2，……，Sn)。
上述问题是一个不完全信息静态博弈。因为在竞选版主的网友与版主之间独立地做出各
自的决定，故是静态的；每个竞选副版主的网友只知道自己对版面管理的个人所耗时间
，并不通晓其他人对该版面管理的个人所耗时间，只是对别人可能的个别成本有一个主
观概率 P ( x1，x2，…，xi-1，xi+1，…xn∣xi ) = P ( x1，x2，…，xi，…xn ) / P( xi)
故是不完全信息的。给定竞选副版主的网友i的个别管理版面的时间x和竞选副版主时候
声称的管理版面时间y，则其支付的期望值为
ui = ( y - x ) ∏ i≠jP ( y > yj )
这里 P ( y > yj )是y > yj 的概率，yj是网友j的声称的管理版面时间，（ y－x ）是能选为副版主时候的净收益。由于x是[0，1]上的均匀分布，根据均匀分布的性质有
ui = ( y - x ) ∏ i≠jP ( y > yj ) =θn-1( y )
其中θ( y ) =θn-1( y )是y的逆函数，即当竞选副版主的网友选择y时他的个人空闲时间是θ( y )。现在，竞选副版主的网友i面临的问题是使自己的所声称的进行管理的时间最小化，即
min b ui = ( y－x ) ∏ i≠jP ( y > yj ) = ( y－x )θn-1( y )
其一阶最优化条件为 θn-1( y ) ＋（y－x）(n－1)θn-2( y )θ′( y ) = 0
在均衡条件下θ( y ) = x，故一阶最优化条件可化简为
θ( y ) ＋（y－x）(n－1)θ′( y ) = 0
即 x＋( y－x )( n－1 )x′= 0
亦即 xdy ＋( y－x )(n－1) dx = 0 …………………………… （1）
设 M( y, x) = x，N( y，x) = ( y－x )(n－1)
则〆M /〆x = 1，〆N /〆y = (n－1)
当n≥3时，〆M/〆x ≠〆N/〆y，故方程（3－1）不是全微分方程。
但方程（1）存在与y无关的积分因子μ（x），于是方程
xn-2[ xdy ＋( y－x )(n－1) dx ] = 0 …………………………… ( 2)
为全微分方程。且由于μ（x）= －xn-2≠0，故方程（2）与方程（1）同解 [9]。去y0
= 0，x0 = 0，按全微分方程的解法，可求出贝叶斯均衡解
y*（x）= x( n－1 )/n
从上述均衡解可以看出，y*（x）随n的增加而增加，当n→∞时，y*→x。也就是证明,竞选副版主的网友越多，版主就可以得到更多的付出更多时间来进行版面管理的学生，
因此，吸引更多的网友来竞选板斧，可使得版面得到最多时间的管理，使之处于更有序
的状态，采用公开方式竞选板斧是最有用的方式。
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